题目内容

直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)

(A)-2 (B)- (C) (D)±

 

D

【解析】∵l∥平面π,∴s⊥n,即s·n=0.

∴(-1,1,1)·(2,x2+x,-x)=0,即-2+x2+x-x=0,∴x=±.

 

练习册系列答案
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设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()

=　　　　.

 

如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是(　　)

 

 

对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)

(A)m⊥n,m∥α,n∥β (B)m⊥n,α∩β=m,n?α

(C)m∥n,n⊥β,m?α (D)m∥n,m⊥α,n⊥β

 

已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

 

如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AD1上移动,点N在BD上移动,D1M=DN=a(0<a<),连接MN.

(1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC1D1.

(2)当a为何值时,MN的长最小?

 

若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)

(A)只有1条 (B)只有2条

(C)只有4条 (D)有无数条

 

如图,△ABC为正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图是( )

 

 

已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则=(++)是O为△BCD的重心的(　　)

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分又不必要条件

 

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