Question

已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

 

Answer 1

-1 2

【解析】∵a=(1,1,1),b=(0,2,-1),

∴c=ma+nb+(4,-4,1)

=(m+4,m+2n-4,m-n+1).

∵a⊥c,

∴m+4+m+2n-4+m-n+1=0,

即3m+n+1=0.　　　　①

∵b⊥c,

∴2(m+2n-4)-(m-n+1)=0,

即m+5n-9=0, ②

由①②得:m=-1,n=2.