题目内容
已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则
=
(
+
+
)是O为△BCD的重心的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分又不必要条件
C
【解析】若O是△BCD的重心,则
=
+
=+
×
(
+
)
=+
(+)=+(
-+
-)=(++),若=(++),
则-+-+-=0,
即+
+
=0.
设BC的中点为P,则-2
+=0,
∴=-2
,即O为△BCD的重心.
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