题目内容

已知直线l过抛物线y2＝4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m，n，则m＋n＋2的最小值为(　　)

A．4 B．6 C．4 D．6

 

C

【解析】因为m＋n＋2＝(m＋1)＋(n＋1)表示点A、B到准线的距离之和，所以m＋n＋2表示焦点弦AB的长度，因为抛物线焦点弦的最小值是其通径的长度，所以m＋n＋2的最小值为4.

 

练习册系列答案
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已知F1，F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在此双曲线上，·＝0，如果点P到x轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于________．

 

已知A、B、C三个箱子中各装有两个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出一个球．

(1)若用数组(x，y，z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；

(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖．那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．

 

已知椭圆E：＝1(a＞b＞0)，F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|构成等差数列，点F2(c,0)到直线l：x＝的距离为3.

(1)求椭圆E的方程；

(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且⊥，求出该圆的方程．

 

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．

 

已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)

A．相切 B．相交

C．相离 D．不确定

 

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.

(1)证明：PC⊥BD；

(2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

 

在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．

(1)求d，an；

(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

 

设函数f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.

(1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；

(2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．

 

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