题目内容
已知F1，F2是双曲线
－y2＝1的两个焦点，点P在此双曲线上，
·
＝0，如果点P到x轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于________．
【解析】依题意得
，(|PF1|2＋|PF2|2)－(|PF1|－|PF2|)2＝2|PF1|·|PF2|＝4c2－4a2＝4b2，|PF1|·|PF2|＝2b2＝2.又S△PF1F2＝
|PF1|·|PF2|＝
|F1F2|×
，因此|F1F2|＝2
，a＝
＝2，该双曲线的离心率是
＝
.
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