题目内容

1．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=3，则tanα的值是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-3

分析 由两角和与差的正切函数展开已知等式，整理即可求得tanα的值．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3，
解得：tanα=$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查了两角和与差的正切函数，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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11．下列说法正确的是（　　）
A．x≥3是x＞5的充分而不必要条件
B．若￢p⇒￢q，则p是q的充分条件
C．x≠±1是|x|≠1的充要条件
D．一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形
12．若a，b∈R且a+b=0，则2a+2b的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5
9．已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，则集合B的所有真子集的个数为（　　）
A．512B．256C．255D．254
16．方程|y|-1=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$表示的曲线是（　　）
A．两个半圆B．两个圆C．抛物线D．一个圆
6．已知随机变量X，Y满足，X+Y=8，且X～B（10，0.6），则D（X）+E（Y）=4.4．
13．已知xy=1且0＜y＜$\frac{1}{2}$，则$\frac{{{x^2}+16{y^2}}}{x-4y}$的最小值是4$\sqrt{2}$．
10．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y＜1\\ 2x+y≥1\end{array}}\right.$，则目标函数z=-2y-3x的（　　）
A．最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值为$-\frac{5}{2}$B．最大值为$-\frac{5}{3}$，最小值不存在
C．最大值为-2，最小值不存在D．最大值不存在，最小值为$-\frac{5}{2}$
11．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△AOB的面积=（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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