题目内容

11．下列说法正确的是（　　）
A．x≥3是x＞5的充分而不必要条件
B．若￢p⇒￢q，则p是q的充分条件
C．x≠±1是|x|≠1的充要条件
D．一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：A．x≥3是x＞5的必要不充分条件，故A错误，
B．若￢p⇒￢q，则q⇒p，即p是q的必要条件，故B错误，
C．x≠±1是|x|≠1的充要条件，故C正确，
D．若四边形是平行四边形，则四边形不一定是矩形，故个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形，错误．
故选：C．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知球的体积为$\frac{32}{3}$π，则它的表面积为16π．
19．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，1），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是共线向量，则x=（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$
16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为（-2$\sqrt{3}$，0），其离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=k x 与椭圆相交于A，B两点，右焦点为F2，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k 的值．
6．已知四面体ABCD的棱长均为$\sqrt{2}$，则下列结论中错误的是（　　）
A．AC⊥BD
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D．该四面体的体积为$\frac{1}{3}$
16．平面直角坐标系中，将曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosa+2}\\{y=sina}\end{array}\right.$（a为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=4sinθ．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．
3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，△F1PF2的面积为$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
20．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{2a+b}$+$\frac{1}{b+1}$=1，求a+b的最小值．
1．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=3，则tanα的值是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-3

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