题目内容
12．若a，b∈R且a+b=0，则2a+2b的最小值是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 利用基本不等式与指数函数运算幂的性质即可求得答案．
解答 解：∵2a＞0，2b＞0，a+b=0，
∴2a+2b≥2$\sqrt{{2}^{a}{•2}^{b}}$=2$\sqrt{{2}^{a+b}}$=2$\sqrt{{2}^{0}}$=2，
（当且仅当a=b=0时取“=”），
即2a+2b的最小值是2，
故选A．
点评 本题考查基本不等式，考查指数函数运算幂的性质，属于基础题．
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