Question

16．方程|y|-1=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$表示的曲线是（　　）

• A． 两个半圆
• B． 两个圆
• C． 抛物线
• D． 一个圆

Answer 1

分析 方程|y|-1=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$可化为（x-1）²+（|y|-1）²=1（|y|≥1），即可得出结论．

解答 解：方程|y|-1=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$可化为（x-1）²+（|y|-1）²=1（|y|≥1），
y≤-1时，（x-1）²+（y+1）²=1；y≥1时，（x-1）²+（y-1）²=1；
∴方程|y|-1=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$表示的曲线是两个半圆．
故选：A．

点评 本题考查曲线与方程，考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．