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对
，定义
，例
，则函数
是（ ）
A 奇函数 B偶函数
C 既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数
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已知函数
.
（I）指出
在定义域
R
上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；
（II）若
a
、
b
、
c
∈
R
，且
，试证明：
.
已知函数f(x)=(
（1）求f(x)的定义域；
（2）讨论f(x)的奇偶性；
（3）证明：f(x)＞0.
判断其函数的奇偶性：
判断下列函数的奇偶性.
（1）f(x)=
;
(2)f(x)=log
2
(x+
) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.
设函数
f
(
x
)的定义域关于原点对称且满足:
(i)
f
(
x
1
－
x
2
)=
；
(ii)存在正常数
a
使
f
(
a
)=1
求证:
(1)
f
(
x
)是奇函数.
(2)
f
(
x
)是周期函数，且有一个周期是4
.
已知函数
（
a
、
b
、
c
∈Z）是奇函数,又
，
，求
a
、
b
、
c
的值.
设
是定义在
上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）解不等式
．
已知x
2
+px+q＜0的解集为{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，若f（x）=qx
2
+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集．
（2）若f（x）
＜
a
6
恒成立，求a的取值范围．
关 闭
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，定义
，例
，则函数
是（ ），定义，例，则函数是（ ）
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.
在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；
，试证明：
.
;
) (x∈R);
；
求证: 
（a、b、c∈Z）是奇函数,又
，
，求a、b、c的值.
是定义在
上的奇函数，且对任意
，当
时，都有
.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）解不等式
．