题目内容
1．
已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，正视图与侧视图是边长为2的正三角形，则该几何体的体积是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形的正四棱锥，结合图中数据求出它的体积．
解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面边长为2的正方形，斜高为2的四棱锥，
且四棱锥的高为$\sqrt{{2}^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{3}$的正四棱锥．
∴它的体积为V=$\frac{1}{3}$×22×$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．
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11．
已知函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}}$，程序框图如图所示，若输出的结果S=10，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）
已知函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}}$，程序框图如图所示，若输出的结果S=10，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）| A． | n≤100？ | B． | n≤99？ | C． | n＞100？ | D． | n＞99？ |
9．已知命题p：函数f（x）=sinxcosx的单调递增区间[$kπ-\frac{π}{4}$，$kπ+\frac{π}{4}$]（k∈Z）；命题q：函数g（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$） 的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | p∧q | B． | p∨q | C． | -p | D． | （-p）∨q |
16．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤1\\ 1，1＜x＜2\\ 3，x≥2\end{array}$的值域是（ ）
| A． | R | B． | [0，2]∪{3} | C． | [0，+∞） | D． | [-3，3] |
函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）的值是-$\sqrt{3}$．
13．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：?x∈（0，+∞），2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（ ）
| A． | $\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$ |
10．若圆C1的方程是x2+y2-4x-4y+7=0，圆C2的方程为x2+y2-4x-10y+13=0，则两圆的公切线有（ ）
| A． | 2条 | B． | 3条 | C． | 4条 | D． | 1条 |
现代城市大多是棋盘式布局（如上海道路几乎都是东西和南北走向）．在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）．在直角坐标平面内，我们定义A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的“直角距离”为：D（AB）=|x1-x2|+|y1-y2|．