Question

11．已知函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}}$，程序框图如图所示，若输出的结果S=10，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（　　）

• A． n≤100？
• B． n≤99？
• C． n＞100？
• D． n＞99？

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，找出此框图的算法功能，由条件S=10得出n的值，从而确定判断框内的条件．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}$=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-1}$，
∴模拟程序框图的运行过程，得；
n=1时，S=0+f（1）=1，
n=2时，S=1+（$\sqrt{2}$-1）=$\sqrt{2}$，
n=3时，S=$\sqrt{2}$+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$，
以此类推，S=$\sqrt{n}$=10，
得n=100，
故判断框中应填“n≤100？”．
故选：A．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，是基础题目．