[题目]若动圆与圆外切.且与直线相切.则动圆圆心的轨迹方程是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若动圆与圆外切，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

令动圆圆心P的坐标为（x，y），C1（5，0），动圆得半径为r，则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得P（x，y）到C1（5，0）与直线x＝5的距离相等，由抛物线定义可求．

设圆圆的圆心C1（5，0），动圆圆心P的（x，y），半径为r，

作x＝，x＝3，PQ⊥直线x＝5，Q为垂足，因圆P与x＝3相切，故圆P到直线x＝的距离PQ＝r+2，又PC1＝r+2，

因此P（x，y）到C1（5，0）与直线x＝的距离相等，P的轨迹为抛物线，焦点为C1（5，0），准线x＝，

顶点为（0，0），

开口向右，可得P＝10，方程为：．

故选：C．

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