Question

【题目】某省为了确定合理的阶梯电价分档方案，对全省居民用量进行了一次抽样调查，得到居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图（如图所示），求：

（1）若要求80%的居民能按基本档的电量收费，则基本档的月用电量应定为多少度？

（2）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数、中位数和平均数分别是多少？

Answer 1

【答案】（1）160度；（2）150，145，144.

【解析】

（1）计算频率达到时的电量．

（1）频率分布直方图中估计众数用最高矩形的中点值，中位数左右两侧的频率相等，平均数为每组的组中值与对应的频率之积的和；

解：（1）∵

∴基本档的月用电量应定为160度．

（2）①由图可知，居民用电量的众数为．

②设居民月用电量的中位数为，解

③平均数