Question

10．在正四面体ABCD（各条棱相等）中，BC所在直线与AD所在直线所成角是90°．

Answer 1

分析 取AC中点H，连EH、FH，根据异面直线所成角的定义可知∠EHF是BC、AD所成的角，然后利用余弦定理可求出异面直线BC、AD所成角的大小．

解答 解：取AC中点H，连EH、FH，则θ=∠EHF是BC、AD所成的角，
由余弦定理得cosθ=$\frac{{EH}^{2}+{HK}^{2}-{EF}^{2}}{2EH•HF}$=0，θ=90°．
故答案为：90°．

点评 本题主要考查了异面直线的距离，以及异面直线所成角，同时考查了转化与划归的思想，计算能力和推理能力，属于中档题．