Question

1．已知集合A={x|x=6k，k∈Z}，B={x|x=3k+1，k∈Z}，C={x|x=9k+1，k∈Z}，a∈A，b∈B，则（　　）

• A． a+b∈A
• B． a+b∈B
• C． a+b∈C
• D． a+b∈（A∩B∩C）

Answer 1

分析 解析：a∈A，b∈B∴a=6k₁，b=3k₂+1，（k∈Z）则a+b=3（2k₁+k₂）+1=3k+1（k∈Z）

解答 解：∵a∈A，b∈B，
∴a=6k₁=2•3k₁，b=3k₂+1，（k∈Z），
∴a+b=2•3k₁+3k₂+1=3（2k₁+k₂）+1=3k+1（k∈Z），
∴a+b∈B，
故答案为：B．

点评 本题考查了元素与集合的关系，属于中档题．