题目内容
7．
如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，点D在BC上，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$，则cos∠BAD=$\frac{13}{14}$．
分析 根据三角形边角之间的关系，结合两角差的余弦函数公式可得到结论．
解答 解：（1）在△ABC中，∵cos∠ADC=$\frac{1}{7}$，
∴sin∠ADC=$\sqrt{1-co{s}^{2}∠ADC}$=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，
则cos∠BAD=cos（∠ADC-∠B）=cos∠ADC•cosB+sin∠ADC•sinB=$\frac{1}{7}×\frac{1}{2}+\frac{4\sqrt{3}}{7}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{13}{14}$．
故答案为：$\frac{13}{14}$．
点评 本题主要考查解三角形的应用，利用两角差的余弦函数公式是解决本题本题的关键，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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2．
已知函数f（x）=ax3+$\frac{1}{2}{x^2}$的导函数为f′（x），且f（x）在x=-1处取得极大值，设g（x）=$\frac{1}{f'（x）}$，执行如图的程序框图，若输出的结果大于$\frac{2014}{2015}$，则判断框内可填入的条件是（ ）
已知函数f（x）=ax3+$\frac{1}{2}{x^2}$的导函数为f′（x），且f（x）在x=-1处取得极大值，设g（x）=$\frac{1}{f'（x）}$，执行如图的程序框图，若输出的结果大于$\frac{2014}{2015}$，则判断框内可填入的条件是（ ）| A． | n≤2014 | B． | n≤2015 | C． | n＞2014 | D． | n＞2015 |
12．已知直线l1：ax+y=1和直线l2：9x+ay=1，则“a+3=0”是“l1∥l2”的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |