题目内容

12．已知直线l1：ax+y=1和直线l2：9x+ay=1，则“a+3=0”是“l1∥l2”的（　　）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 分类讨论：当a=0时，直接验证，当a≠0时，l1∥l2?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$，解得a即可判断出．

解答 解：当a=0时，两条直线方程分别化为：y=1，9x=1，此时两条直线不平行，舍去；
当a≠0时，l1∥l2?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$，解得a=±3，
∴“a+3=0”是“l1∥l2”的充分不必要条件．
故选：C．

点评 本题考查了两条直线平行的充要条件、分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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