题目内容
12.已知直线l1:ax+y=1和直线l2:9x+ay=1,则“a+3=0”是“l1∥l2”的( )A. | 充要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分不必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
分析 分类讨论:当a=0时,直接验证,当a≠0时,l1∥l2?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$,解得a即可判断出.
解答 解:当a=0时,两条直线方程分别化为:y=1,9x=1,此时两条直线不平行,舍去;
当a≠0时,l1∥l2?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$,解得a=±3,
∴“a+3=0”是“l1∥l2”的充分不必要条件.
故选:C.
点评 本题考查了两条直线平行的充要条件、分类讨论思想方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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17.命题${P}:Ex∈[-\frac{π}{6},\frac{π}{4}],2sin(2x+\frac{π}{6})-m=0$,命题q:Ex∈(0,+∞),x2-2mx+1<0,若 P∧(?q)为真命题,则实数犿的取值范围为( )
A. | [-2,1] | B. | [-1,1] | C. | [-1,1) | D. | (0,2] |