题目内容

12.已知直线l1:ax+y=1和直线l2:9x+ay=1,则“a+3=0”是“l1∥l2”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

分析 分类讨论:当a=0时,直接验证,当a≠0时,l1∥l2?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$,解得a即可判断出.

解答 解:当a=0时,两条直线方程分别化为:y=1,9x=1,此时两条直线不平行,舍去;
当a≠0时,l1∥l2?$\frac{a}{9}=\frac{1}{a}≠\frac{-1}{-1}$,解得a=±3,
∴“a+3=0”是“l1∥l2”的充分不必要条件.
故选:C.

点评 本题考查了两条直线平行的充要条件、分类讨论思想方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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