题目内容

18．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（　　）
A．10B．8C．6D．4

分析 由等比数列得性质和已知可得a1a10=a2a9=…=a5a6=4，由对数的运算整体代入可求．

解答 解：由等比数列得性质可得a1a10=a2a9=…=a5a6，
又∵a5a6+a4a7=8，
∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4，
∴log2a1+log2a2+…+log2a10
=log2（a1•a2•…a10）
=log2（a1a10）5
=log245
=log2210
=10，
故选：A．

点评 本题考查等比数列的性质，涉及对数的运算，属中档题．

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