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在三棱锥
中,
,
,
,
,
,
.则三棱锥
体积的最大值为
.
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.
设
,根据余弦定理
有
,
故
,
.由于棱锥的高不超过它的侧棱长,所以
.事实上,取
,
且
时,可以验证满足已知条件,此时
,棱锥的体积可以达到最大.
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如图所示,三棱锥
A-BCD
的两条棱长
AB
=
CD
=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为
,求三棱锥的内切球的体积.
正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
,点
S
、A
、B
、C
、D
都在同一个球面上,则该球的体积为_________。
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
A.
B.
C.
D.
如图:三棱锥
中,
^底面
,若底面
是边长为2的正三角形,且
与底面
所成的角为
.若
是
的中点,则三棱锥
的体积为( ).
A.2
B.3
C.6
D.
一圆锥被平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台,若小圆锥及圆台的体积分别是
y
和
x
,则
y
关于
x
的函数图象的大致形状为
四面体DABC的体积为
1
6
,
∠ACB=
π
4
,AD=1,BC+
AC
2
=2
,则CD=______.
棱台上、下底面面积之比为
,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )
A.
B.
C.
D.
在△ABC中,
,若使绕直线
旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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