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如图:三棱锥
中,
^底面
,若底面
是边长为2的正三角形,且
与底面
所成的角为
.若
是
的中点,则三棱锥
的体积为( ).
A.2
B.3
C.6
D.
试题答案
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A
因为
底面
,
与底面
所成的角为
,所以
因为
,所以
,
.
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若圆锥的侧展开图是圆心角为120° 、半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )
A.3∶2
B.2∶1
C.4∶3
D.5∶3
若圆锥的表面积为
平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为_______________。
在三棱锥
中,
,
,
,
,
,
.则三棱锥
体积的最大值为
.
一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为
,则球的体积为________;
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
是等边三角形,已知
,
.
(Ⅰ)设
是
上的一点,证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积.
棱长为3,各面都为等边三角形的正四面体内任取一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为d
1
,d
2
,d
3
,d
4
,则d
1
+d
2
+d
3
+d
4
的值为______.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,其中
AB=
2
2
,DC=
2
,AD=1
,AD⊥AB,顶点P在底面ABCD的射影落在线段AC上,F是PC的中点.
(Ⅰ)求证:BF
∥
平面PAD;
(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PDB;
(Ⅲ)若PA=PC=1,求三棱锥P-DBF的体积.
已知正方体外接球的体积是
,则正方体的棱长等于
.
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