题目内容

已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（1）试求动点P的轨迹方程C.
（2）设直线与曲线C交于M、N两点，求|MN|

（1）()
（2）
（1）解：设点，则依题意有，┅┅┅3分
整理得由于，
∴求得的曲线C的方程为()      6分
（2）由┅┅┅9分
设,则┅┅┅11分
 ┅┅┅15分
练习册系列答案
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（（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（，0），B（－，0），直线PA与PB的斜率之积为定值－．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．
（本小题10分）
设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），
点满足,试求点的轨迹方程。
面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线与 AB 垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是
A．一条直线B．一个圆C．一个椭圆D．双曲线的一支
（本题满分14分）中，A、B两点的坐标分别是（-2，0）（2，0），AC、AB、BC成等差数列。
（1）求顶点C的轨迹方程；
（2）直线y＝x－2与C点轨迹交于MN两点，求线段MN长度。
（12分）两定点的坐标分别A（-1，0），B（2，0），动点M满足条件，求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形.
在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围
平面内到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是      （    ）
A．椭圆B．线段C．圆D．以上都不对
与直线平行的抛物线的切线方程是
A．B．C．D．

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