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平面内到两定点
和
的距离之和为4的点M的轨迹是 ( )
A.椭圆
B.线段
C.圆
D.以上都不对
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B
略
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已知坐标平面上的两点
和
,动点P到A、B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.线段
已知动点P与
平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
(1)试求动点P的轨迹方程C.
(2)设直线
与曲线C交于M、N两点,求|MN|
(12分)已知定点
,动点
满足
,
(1)求动点
的轨迹方程,并说明方程表示什么曲线;
(2)当
时,求
的最大值和最小值。
(本小题满分15分)已知点
,一动圆过点
且与圆
内切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(Ⅲ)在
的条件下,设△
的面积为
(
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点),以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)
如图,点
A
在直线
上移动,等腰△
OPA
的顶角∠
OPA
为120°(
O
,
P
,
A
按顺时针方向排列),求点
P
的轨迹方程
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.)
A.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,两点
,
间的距离是
.
B.(不等式选讲选做题)若不等式
的解集为
.
C.(几何证明选讲选做题)如图,点
是圆
上的点, 且
,则圆
的面积等于
.
已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=
x
+1,②y=
x
, ③y=2,④y=2x+1,其中为“B型直线”的是
.(填上所有正确结论的序号)
若
是过圆锥曲线中心的任一条弦,
是二次曲线上异于
的任一点,且
均与坐标轴不平行,则对于椭圆
,有
,类似的,对于双曲线
,有
。
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