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(12分)两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满足条件
,求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形.
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圆
略
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(本小题满分12分)
已知动圆P过点
并且与圆
相外切,动圆圆心P的轨迹为W,过点N的直线
与轨迹W交于A、B两点。
(Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)对于
的任意一确定的位置,在直线
上是否存在一点Q,使得
,并说明理由。
已知坐标平面上的两点
和
,动点P到A、B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.线段
已知双曲线与椭圆
共焦点,且以
为渐近线,求双曲线方程
(本小题满分12分)
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列。
(Ⅰ)求
的离心率;
(Ⅱ)设点
满足
,求
的方程。
已知动点P与
平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
(1)试求动点P的轨迹方程C.
(2)设直线
与曲线C交于M、N两点,求|MN|
.与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 ( )
A.1
B.2
C.4
D.8
..以
椭圆
中心为顶点,右顶点为焦点的抛物线的标准方程为.
若
是过圆锥曲线中心的任一条弦,
是二次曲线上异于
的任一点,且
均与坐标轴不平行,则对于椭圆
,有
,类似的,对于双曲线
,有
。
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