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在直角坐标系
中,以
为圆心的圆与直线
相切.
(1)求圆
的方程;(2)圆
与
轴相交于
两点,圆内的动点
使
成等比数列,求
的取值范围
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(本题12分)
已知中心在原点,一焦点为F(0,
)的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
,求此椭圆的方程。
已知坐标平面上的两点
和
,动点P到A、B两点距离之和为常数2,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.线段
(本小题满分12分)
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列。
(Ⅰ)求
的离心率;
(Ⅱ)设点
满足
,求
的方程。
在抛物线
的准线方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知动点P与
平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
(1)试求动点P的轨迹方程C.
(2)设直线
与曲线C交于M、N两点,求|MN|
(本小题满分15分)已知点
,一动圆过点
且与圆
内切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(Ⅲ)在
的条件下,设△
的面积为
(
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点),以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
..以
椭圆
中心为顶点,右顶点为焦点的抛物线的标准方程为.
(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分.)
A.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,两点
,
间的距离是
.
B.(不等式选讲选做题)若不等式
的解集为
.
C.(几何证明选讲选做题)如图,点
是圆
上的点, 且
,则圆
的面积等于
.
关 闭
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