题目内容

(本小题10分)
,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)点为当时轨迹E上的任意一点,定点的坐标为(3,0),
满足,试求点的轨迹方程。

(1) 当m=0时,方程表示两直线,方程为;
时, 方程表示的是圆
时,方程表示的是椭圆
(2)
解:(1)因为,,,
所以,   即.    
当m=0时,方程表示两直线,方程为;
时, 方程表示的是圆
时,方程表示的是椭圆;
时,方程表示的是双曲线.
(2)设
,
时,轨迹E为,点
所以点的轨迹方程为
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