题目内容

1．等差数列{an}中，Sn为前n项和，若$\frac{{S}_{4}}{2{S}_{6}}$=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{7}}$=0．

分析 根据已知中$\frac{{S}_{4}}{2{S}_{6}}$=-$\frac{1}{3}$，结合等差数列的前n项和公式，可得a1=-2d，进而得到$\frac{{S}_{5}}{{S}_{7}}$的值．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵$\frac{{S}_{4}}{2{S}_{6}}$=$\frac{4{a}_{1}+6d}{12{a}_{1}+30d}$=-$\frac{1}{3}$，
∴a1=-2d，
∴$\frac{{S}_{5}}{{S}_{7}}$=$\frac{5{a}_{1}+10d}{7{a}_{1}+21d}$=0，
故答案为：0

点评 本题考查的知识点是等差数列的前n项和公式，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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9．求下列各式的值．
（1）sin（-$\frac{π}{4}$）；
（2）tan$\frac{7π}{6}$；
（3）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（4）cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{3π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$；
（5）$\sqrt{3}$sin（-1200°）•tan$\frac{11π}{6}$-cos585°tan（-$\frac{37π}{4}$）
10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．
9．①y=tan x在其定义域内为增函数；
②函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称；
③把函数$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=3sin 2x的图象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
⑤函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2osπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
其中正确的说法是③⑤．（写出所有正确说法的序号）
16．已知圆O：x2+y2=16，圆O与x轴交于A，B两点，过点B的圆的切线为l，P是圆上异于A，B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C．
（1）若点$P（-2，\;2\sqrt{3}）$，求以FB为直径的圆M的方程，并判断P是否在圆M上；
（2）当P在圆O上运动时，试判断直线PC与圆O的位置关系．
6．已知f（x）=ax．（a＞0，a≠1），若f（x）在[-2，2]的最大值为16，则a=4或$\frac{1}{4}$．
13．已知集合A={（x，y）|y=ex}，B={（x，y）|y=a}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0
10．已知函数f（x）和g（x）分别是定义在[-10，10]上的奇函数和偶函数，则函数F（x）=f（x）•g（x）的图象关于（　　）
A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称
11．若定义在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数y=f（x）在（-∞，0）上的解析式为$f（x）=ln（-\frac{1}{x}）$，则函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为-$\frac{1}{2}$．

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