题目内容

18．解下列各方程：
（1）3（x-2）=12；
（2）4（x+2）=5-（2-x）．

分析 （1）把两边约分，得到x-2=4，则x可求；
（2）直接求解一元一次方程得答案．

解答 解：（1）由3（x-2）=12，
得x-2=4，
∴x=6；
（2）由4（x+2）=5-（2-x），
得4x+8=5-2+x，即3x=-5，
∴x=-$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查了一元一次方程的解法，是基础的会考题型．

练习册系列答案
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8．若tanα+cotα=2，则sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$．
9．求下列各式的值．
（1）sin（-$\frac{π}{4}$）；
（2）tan$\frac{7π}{6}$；
（3）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（4）cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{3π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$；
（5）$\sqrt{3}$sin（-1200°）•tan$\frac{11π}{6}$-cos585°tan（-$\frac{37π}{4}$）
6．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（1）直线l为曲线y=f（x）的切线，且l过原点，求l的方程及切点．
（2）若k＞0，求不等式f（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．
13．已知函数f（x）=mx-m-2lnx（m∈R）．
（1）当m=7时，求曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程；
（2）若f（x）≥0恒成立，证明：当0＜x1＜x2时，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{2}$＞（1-$\frac{1}{{x}_{1}}$）（x2-x1）．
3．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{i-{i}^{2016}}{{i}^{2017}}$对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．
9．①y=tan x在其定义域内为增函数；
②函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称；
③把函数$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=3sin 2x的图象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
⑤函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2osπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
其中正确的说法是③⑤．（写出所有正确说法的序号）
10．已知函数f（x）和g（x）分别是定义在[-10，10]上的奇函数和偶函数，则函数F（x）=f（x）•g（x）的图象关于（　　）
A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称

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