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已知椭圆
的右焦点为
,右准线与
轴交于点
,若椭圆的离心率
(1)求
的值
(2)若过
的直线与椭圆交于
两点,且
共线(
为坐标原点)求
的夹角
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(1)
(2)
(1)由题意知
(2)由(1)知
显然AB不垂直
轴,设AB所在直线方程为
设
于是
即
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若椭圆
的焦距为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
给定四条曲线:①
;②
;③
;④
。其中与直线
仅有一个交点的直线是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
求以椭圆
的两顶点为焦点,以椭圆
的焦点为顶点的双曲线方程。
过点
作直线
,使得它被椭圆
所截出的弦的中点恰为
,则直线
的方程为
.
已知点
A
、B
的坐标分别是
,
.直线
相交于点
M
,且它们的斜率之积为-2.
(Ⅰ)求动点
M
的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
交动点
M
的轨迹于
C
、
D
两点, 且
N
为线段
CD
的中点,求直线
的方程.
已知直线l
1
过点B(0,-6)且与直线2x-3λy=0平行,直线l
2
经过定点A(0,6)且斜率为
-
2λ
3
,直线l
1
与l
2
相交于点P,其中λ∈R,
(1)当λ=1时,求点P的坐标.
(2)试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值,若存在,求出E、F的坐标,若不存在,说明理由.
若动点P(x,y)满足
x
2
+
(y-3)
2
+
x
2
+
(y+3)
2
=10
,则点P的轨迹是______.
F
1
,F
2
分别是椭圆
的左、右焦点,O为坐标原点,以
为半径的圆与该左半椭圆的两个交点A、B,且
是等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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