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求以椭圆
的两顶点为焦点，以椭圆
的焦点为顶点的双曲线方程。
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椭圆
的焦点为
，
，顶点
、
，
，∴
，而
，∴
，
，故所求的双曲线的方程为
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已知椭圆
的两焦点为
，
为短轴的一个端点，则
的外接圆的方程是
。
（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
已知椭圆
的右焦点为
，右准线与
轴交于点
，若椭圆的离心率
（1）求
的值
（2）若过
的直线与椭圆交于
两点，且
共线（
为坐标原点）求
的夹角
椭圆
的焦点为
，点P为其上的动点，当
为钝角时，点P横坐标的取值范围是_________；
求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）a=3b，经过点M（3，0）的椭圆；
（2）
a=2
5
，经过点N（2，-5），焦点在y轴上的双曲线．
椭圆
的一个焦点是
，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
椭圆
与椭圆
具有相同的（ ）
A．长轴长
B．离心率
C．顶点
D．焦点
设
是椭圆
上的一个点，
是椭圆的焦点，如果点
到点
的距离是
，那么点
到点
的距离是
。
关 闭
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的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。
的焦点为
，
，顶点
、
，
，∴
，而
，∴
，
，故所求的双曲线的方程为的焦点为，，顶点、，，∴，而，∴，，故所求的双曲线的方程为
的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。的焦点为，，顶点、，，∴，而，∴，，故所求的双曲线的方程为
的两焦点为
，
为短轴的一个端点，则
的外接圆的方程是 。
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
的右焦点为
，右准线与
轴交于点
，若椭圆的离心率
的值
两点，且
共线（
为坐标原点）求
的夹角
的焦点为
，点P为其上的动点，当
为钝角时，点P横坐标的取值范围是_________；
的一个焦点是
，那么
等于（ ）
与椭圆
具有相同的（ ）
是椭圆
上的一个点，
是椭圆的焦点，如果点
的距离是
，那么点
的距离是 。