题目内容

若动点P（x，y）满足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，则点P的轨迹是______．
由于动点P（x，y）满足
x2+(y-3)2
+
x2+(y+3)2
=10，可知：点P到两个定点F1（0，-3），F2（0，3）距离之和为定值10，且10＞|F1F2|=6．
∴2a=10，c=3，b2=a2-c2=16．
由椭圆的定义可知：点P的轨迹是椭圆：
y2
25
+
x2
16
=1．
故答案为：
y2
25
+
x2
16
=1．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率
（1）求的值
（2）若过的直线与椭圆交于两点，且共线（为坐标原点）求的夹角
已知F1、F2是两定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是（　　）
A．.椭圆B．直线C．圆D．线段
求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）a=3b，经过点M（3，0）的椭圆；
（2）a=2
5
，经过点N（2，-5），焦点在y轴上的双曲线．
设F1，F2是椭圆E：
x2
a2
+2y2=1（a＞
2
2
）的左右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列
（1）求|AB|；
（2）若直线l的斜率为1，求椭圆E的方程．
（Ⅰ）求经过点（-
3
2
，
5
2
），且与椭圆9x2+5y2=45有共同焦点的椭圆方程；
（Ⅱ）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过，M（2，
2
），N（
6
，1）两点，求椭圆E的方程．
△ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠±3)		B．
x2
9
+
y2
8
=1(x≠0)
C．
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)		D．
x2
3
+
y2
4
=1(y≠0)
过椭圆
x2
16
+
y2
9
=1内的点P（1，2）作两条互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，则直线MN恒过定点，定点的坐标为______．

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