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、(满分14分)如图,正方体
的棱长为2,E为AB的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求异面直线BD
1
与AD所成角的余弦值。
试题答案
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(1)见解析
(2)
(1)
.
连接BD,由已知有
,得
又由ABCD是正方形,得:
∵
与BD相交,∴
(2)
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(ii)当满足条件
___________
时,有
.(填所选条件的序号)
a,b,c是三条直线,且
,a与c的夹角为
,那么b与c的夹角为( )
如图长方体中,
,
,则二面角
的大小( )
A.90
0
B.60
0
C.45
0
D.30
0
(本小题满分14分)
如图5所示,在三棱锥
中,
,平面
平面
,
于点
,
,
,
.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)证明△
为直角三角形.
在正三棱锥P—ABC中,D为PA的中点,O为△ABC的中心,给出下列四个结论:
①OD∥平面PBC; ②OD⊥PA;③OD⊥BC; ④PA=2OD.
其中正确结论的序号是
.
如图,在直四棱柱
中,
为
中点,点
在
上。(1)试确定点
的位置,使
;(2)当
时,求二面角
的正切值。
设
、
、
、
是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )
A.若
与
共面,则
与
共面
B.若
与
是异面直线,则
与
是异面直线
C.若
,
,则
D.若
,
,则
假设一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形(如图所示),腰长为1,则该四棱锥的体积为
.
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