题目内容
设
、
、
、
是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）
、、、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）A．若 与 共面，则 与 共面 |
| B．若与是异面直线，则与是异面直线 |
C．若 ， ，则 |
D．若，，则 |
C
因为
与
共面，所以
四点共面，所以
与
共面，命题A正确；
若与共面，则由上面的证明可知与共面，与与异面矛盾，所以与异面，命题B正确；
若与共面，因为
为公共边，所以
，则
，即是
平分线。而
，所以有
。若与异面，则取中点
，连接
。由可得
，所以
面
，从而有。综上可得，成立，命题D正确；
当与共面时，若四边形
是普通四边形时，可以有
，命题C不正确，故选C
与共面，所以四点共面，所以与共面，命题A正确；若
与共面，则由上面的证明可知与共面，与与异面矛盾，所以与异面，命题B正确；若
与共面，因为为公共边，所以，则，即是平分线。而，所以有。若与异面，则取中点，连接。由可得，所以面，从而有。综上可得，成立，命题D正确；当
与共面时，若四边形是普通四边形时，可以有，命题C不正确，故选C
练习册系列答案
相关题目
的棱长为2，E为AB的中点．
中,E 是
的中点
所成的角的正弦值,
上是否存在一点 F,使从
平面
?证明你的结论.
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
；
；
，则
的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．
平面PCD；
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值．
的大小为
，点
棱
上，
,
,
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
的（ ）
平面ABC，
，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
；