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（ii）当满足条件
___________
时，有
.（填所选条件的序号）
试题答案
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（理）③⑤ （文）②⑤
根据线面垂直的判定定理可知当满足条件
；⑤
.时，有
.
故答案是（（文）②⑤
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本小题满分14分）
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
、
分别是
、
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求多面体A
1
B
1
C
1
BD的体积V.
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
（Ⅰ）求证：PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时， PB
平面EAC;
(Ⅲ) 在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.
、（满分14分）如图，正方体
的棱长为2，E为AB的中点．
(Ⅰ)求证：
(Ⅱ)求异面直线BD
1
与AD所成角的余弦值。
已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若
垂直于
内的两条相交直线，则
⊥
；
②若
∥
，则
平行于
内的所有直线；
③若
，
且
⊥
，则
⊥
；
④若
，
，则
⊥
；
⑤若
，
且
∥
，则
∥
；
其中正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
在正方体
中，直线
与平面ABCD所成的角为
，则
=
已知P为△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥BC. 其中正确的( )
A．①②③ B．①②④
C．②③④ D．①②③④
设
m
、
n
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，
，则
③若
，
，则
④若
，
，则
其中正确命题的序号是 ( )
A．②和③
B．①和②
C．③和④
D．①和④
正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为
，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角等于
关 闭
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.（填所选条件的序号） .（填所选条件的序号） 
；⑤
.时，有.；⑤.时，有.
.（填所选条件的序号） ；⑤.时，有.
中，
，
，
，点
、
分别是
、
的中点. 
平面
； 
平面
；
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
平面EAC;
的棱长为2，E为AB的中点．
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
，则
中，直线
与平面ABCD所成的角为
，则
= 
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
②若
，
，
，
④若
，
，则
，底面对角线的长为
，则侧面与底面所成的二面角等于