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已知函数
,则函数
的零点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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C
试题分析:函数
的零点,即方程函数
=0的实根的个数,也是y=f(x)的图象与y=
交点个数。在同一平面直角坐标系内,画出y=f(x),y=
的图象,观察知,交点有3个,故选C。
点评:中档题,确定函数零点个数,可通过解方程求得零点,也可通过画函数图象,看与x轴交点个数。
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(本题满分13分)某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个
A
型零件与1个
B
型零件配套组成, 每个工人加工5个
A
型零件与3个
B
型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工
A
型零件的工人有
x
人, 在单位时间内每人加工
A
型零件5
k
个
(
k
∈N
*
), 加工完
A
型零件所需时间为
g
(
x
), 加工完
B
型零件所需时间为
h
(
x
).
(Ⅰ) 试比较
与
大小, 并写出完成总任务的时间
的表达式;
(Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?
已知函数
与函数
的图像关于直线
对称,则函数
的单调递增区间是
函数
,其中
,则该函数的值域为___________.
(本小题满分14分)已知函数
,其中
(Ⅰ)求
在
上的单调区间;
(Ⅱ)求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值;
(III)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
、
,使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?
(本小题满分14分)已知函数
,其中
.(1) 讨论函数
的单调性,并求出
的极值;(2) 若对于任意
,都存在
,使得
,求实数
的取值范围.
已知函数
,
,对
R
,
与
的值至少有一个为正数,则
的取值范围是
.
已知
是定义在
上的奇函数,且当x<0时不等式
成立,若
,
,则
大小关系是
A.
B.c > b > a
C.
D.c > a >b
(1)若不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数
使
成立,求实数m的取值范围。
关 闭
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