Question

已知函数，，对R，与的值至少有一个为正数，则的取值范围是             .

Answer 1

试题分析：当m=0时，，，很明显不合题意；
当m>0时，>0在x>0时恒成立，所以要满足题意需 ：x≤0时， 为正，当所以此时满足题意；当m>4时，对称轴<0,要满足题意需。
当m<0时，>0在x<0时恒成立，所以要满足题意需 ：x≥0时， 为正，又m<0时,f(x)开口向下，不可能在x≥0时f(x)恒为正。
综上知：m的范围为0<m<8.
点评：此题主要考查分类讨论的数学思想。当二次项的系数含有字母时，要注意讨论二次项系数，一般分为二次项系数为0，为正，为负进行讨论。