题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的参数方程为
为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求
的值．
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
（1）将题中所给的直线的参数方程进行消参，得到直线的普通方程，利用极坐标与平面直角坐标之间的转换关系，得到其直角坐标方程；
（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，整理得到关于t的一元二次方程，结合根与系数之间的关系以及t的几何意义，得到结果.
（1）由已知得：
，消去t得
，
∴化为一般方程为：
，
即：l：．
曲线C：ρ=4sinθ得，ρ2=4ρsinθ，即x2+y2=4y，整理得x2+（y﹣2）2=4，
即：C：x2+（y﹣2）2=4．
（2）把直线l的参数方程（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程中得：
，即
，
设M，N两点对应的参数分别为t1，t2， 则
，
所以
．
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