Question

1．计算：
（1）0.5^0.5+0.1^-2-3π⁰；
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log₈9•log₂₇8．

Answer 1

分析 （1）由条件利用分数指数幂的运算法则化简所给的式子可得结果．
（2）由条件利用对数的运算性质化简所给的式子可得结果．

解答 解：（1）0.5^0.5+0.1^-2-3π⁰ =$\frac{\sqrt{2}}{2}$+100-3=97+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log₈9•log₂₇8=lg（$\frac{1}{2}$×$\frac{8}{5}$×$\frac{25}{2}$）-$\frac{2lg3}{3lg2}$•$\frac{3lg2}{3lg3}$=1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查分数指数幂的运算法则的应用，对数的运算性质，属于基础题．