题目内容
6．下列说法正确的是（ ）| A． | 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | |
| B． | 函数f（x）=ex-2的零点落在区间（0，1）内 | |
| C． | 函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2 | |
| D． | 若m=4，则直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行 |
分析 A中取特值，a正b负即可判断；B中由根的存在性定理只需判断f（0）f（1）的符号；C中注意检验基本不等式求最值时等号成立的条件；D中可先求出“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充要条件．
解答 解：若a=1，b=-1，不等式不成立，排除A；
f（0）•f（1）=-2（e-2）＜0，而且函数f（x）在区间（0，1）内单增，所以f（x）在区间（0，1）内存在唯一零点，B正确；
令x=-1，则f（x）=-2，不满足题意，C错；
若m=4，则直线重合，D错；
故选：B．
点评 本题考查不等式性质、基本不等式求最值、函数的零点问题、充要条件的判断等知识，考查知识点较多，属于中档题．
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5．在△ABC中，若sin3A=sin3B，则A、B的关系是（ ）
| A． | A=B | B． | A+B=$\frac{π}{3}$ | ||
| C． | A=B或A+B=$\frac{π}{3}$ | D． | A+B=$\frac{π}{3}$或|A-B|=$\frac{2π}{3}$或A=B |