题目内容

17．二项式（$\frac{1}{x}$+2）5的展开式中，第3项的系数是40．

分析 根据通项公式求得展开式中的第3项，可得第3项的系数．

解答 解：二项式（$\frac{1}{x}$+2）5的展开式中，第3项为 T3=${C}_{5}^{2}$•${（\frac{1}{x}）}^{3}$•22=40•x-3，
故第3项的系数是40，
故答案为：40．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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8．下列有关线性回归分析的四个命题中
①线性回归直线未必过样本数据的中心点$（\overline x，\overline y）$；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数r＞0时，则两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1．
其中真命题的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在△ABC中，若sin3A=sin3B，则A、B的关系是（　　）
A．A=BB．A+B=$\frac{π}{3}$
C．A=B或A+B=$\frac{π}{3}$D．A+B=$\frac{π}{3}$或|A-B|=$\frac{2π}{3}$或A=B
12．对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（f（x））=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）证明：A⊆B；
（2）设f（x）=x2+ax+b，若A={-1，3}，求集合B．
2．判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$；
（2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+1（x＞0）}\\{{x}^{2}+2x-1（x＜0）}\end{array}\right.$．
1．计算：
（1）0.50.5+0.1-2-3π0；
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log89•log278．
18．已知点（1，2）在函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上，等比数列{an}的前n项和为f（n）-$\frac{1}{2}$c，数列{cn}（cn＞0）的首项为c，且其前n项和Tn满足 2Tn=cn2+n-1（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{cn}的通项公式；
（2）若bn=$\frac{{2{c_n}+3}}{{（{2n+1}）（{2n+3}）{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
19．设p：f（x）=x2+2mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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