题目内容
如图，已知过点D（0，－2）作抛物线C1：
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．（Ⅰ）求点A的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．解：（Ⅰ）由
设切点
，且
，由切线
的斜率为
，得的方程为
，又点
在上，
，即点
的纵坐标
．．．．．．．．．．4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，切线斜率
，
设
，切线方程为
，由
，得
，
所以椭圆方程为
，且过，
……6分
由
，
， ．．．．．．．．8分
………．10分
将，
代入得：
，所以
，
椭圆方程为
． ………．12分
设切点，且，由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，，即点的纵坐标．．．．．．．．．．4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得
，切线斜率，设
，切线方程为，由，得，所以椭圆方程为
，且过， ……6分由
，， ．．．．．．．．8分………．10分
将
，代入得：，所以，椭圆方程为
． ………．12分略
练习册系列答案
相关题目
的一个焦点是（0，2），那么
（ ）
，顶点为O，动直线
与抛物
交于
、
两点
是一个与
无关的常数；
的点
的轨迹方程。
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点。
，
的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围。
的方程为
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆为椭圆
的“伴随圆”，椭圆
．
与椭圆
两点，与其“伴随圆”交于
两点，当
时，求△
面积的最大值．
的离心率
，则
的值为： 
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
,
为直径的两个端点），求
的最大值．
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆上的一点，
,原点
到直线
的距离为
，则椭圆的离心率为（ ）
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
过点
，且与椭圆
两点，求
的内切圆面积的最大值