题目内容
设椭圆
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是椭圆上的任意一点，
为圆
的任意一条直径（
,
为直径的两个端点），求
的最大值．
的右焦点为，直线与 轴交于点，若（其中为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（,为直径的两个端点），求的最大值．解：（I）由题设知，
，
，………………………………2分由
，得
．…………………………………4分解得
．所以椭圆的方程为
．………………………………………6分（Ⅱ）解法1：设圆
的圆心为
，则
．……………………………………………………………9分设
是椭圆上一点，则
，所以
． ……………………………………………12分因为
，所以当
时，
取得最大值12． 所以
的最大值为11．……………………………………………………………………15分解法2：设点
，所以
，可得
．…因为点
在圆上，所以
，即
． 又因为点
在椭圆上，所以
，即
．所以
． 因为
，所以当
时，
．略
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与曲线
有公共点,则椭圆的离心率
的取值范围是_________________.
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
的圆柱被与底面成
的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 ．
的焦点为F，椭圆C：
的离心率为
，
是它们的一个交点，且
．
,点A，B为椭圆
上的两点，且弦AB不平行于对称轴，
是
的中点，试探究
是否为定值，若不是，请说明理由。
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。
面积的最大值；
上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是( )
的准线为
，焦点为F，
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线
，交
的最小值；
＋y2＝1.过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．