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椭圆
的一个焦点是(0,2),那么
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A
】椭圆
化为标准方程为
,因为焦点是(0,2),所以
,故选A
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在平面直角坐标系
中,椭圆
的中心为坐标原点,左焦点为
,
为椭圆
的上顶点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)已知直线
:
与椭圆
交于
,
两点,直线
:
(
)与椭圆
交于
,
两点,且
,如图所示.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)求四边形
的面积
的最大值.
若直线
与椭圆
+y
2
=1相交于A,B两点,当t变化时,AB的最大值是________.
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
的取值范围;
(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点。
已知点P
及椭圆
,Q是椭圆上的动点,则
的最大值为
.(12分)已知椭圆
的中心在原点,
分别为它的左、右焦点,直线
为它的一条准线,又知椭圆
上存在点
,使得
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
是椭圆
上不与椭圆顶点重合的任意两点,点
关于
轴的对称点是
,直线
分别交
轴于点
,点
,探究
是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.
是椭圆
上一点,
分别是椭圆的左、右焦点,若
,则
是的大小为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
如图,已知过点D(0,-2)作抛物线C
1
:
=2py(p>0)的切线
l
,切点A在第二象限.
(Ⅰ)求点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
(a>b>0)恰好经过点A,设直线
l
交椭圆的另一点为B,记直线
l
,OA,OB的斜率分别为k,k
1
,k
2
,若k
1
+2k
2
=4k,求椭圆方程.
已知椭圆
上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是( )
A.8
B.10
C.12
D.14
关 闭
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