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设椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
是椭圆上的一点,
,原点
到直线
的距离为
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
因为原点
到直线
的距离为
,所以
。而
,所以在
中,由
可得
,则
,所以
,故选B
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是椭圆
上一点,
分别是椭圆的左、右焦点,若
,则
是的大小为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
如图,已知过点D(0,-2)作抛物线C
1
:
=2py(p>0)的切线
l
,切点A在第二象限.
(Ⅰ)求点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
(a>b>0)恰好经过点A,设直线
l
交椭圆的另一点为B,记直线
l
,OA,OB的斜率分别为k,k
1
,k
2
,若k
1
+2k
2
=4k,求椭圆方程.
已知抛物线
的焦点为
F
,椭圆
C
:
的离心率为
,
是它们的一个交点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)已知
,点A,B为椭圆
上的两点,且弦AB不平行于对称轴,
是
的中点,试探究
是否为定值,若不是,请说明理由。
已知椭圆
(
,且
为常数),椭圆
焦点在
轴上,椭圆
的长轴长与椭圆
的短轴长相等,且椭圆
与椭圆
的离心率相等,则椭圆
的方程为:
.
已知
是椭圆的左、右顶点,
是椭圆上任意一点,且直线
的斜率分别为
,若
的最小值为
,则椭圆的离心率为
.已知抛物线
的准线为
,焦点为F,
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点O作倾斜角为
的直线
,交
于点A,交
于另一点B,且AO=OB=2.
(1)求
和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求
的最小值;
(3)过
上的动点Q向
作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
已知椭圆
G
:
+
y
2
=1.过点(
m,
0)作圆
x
2
+
y
2
=1的切线
l
交椭圆
G
于
A
,
B
两点.
(1)求椭圆
G
的焦点坐标和离心率;
(2)将|
AB
|表示为
m
的函数,并求|
AB
|的最大值.
.如图,设F
2
为椭圆
的右焦点,点P在椭圆上,△POF
2
是面积为
的正三角形,则b
2
的值是
▲
关 闭
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