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若
,则下列不等式对于一切满足条件的
恒成立的是___________(写出所以正确命题的编号)
①
;②
;③
;④
.
试题答案
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①③④
试题分析:根据题意可知,由于
,那么可知根据均值不等式,
,故命题1成立,命题2中,由于
,因此不成立,命题3中,由于
,故成立
对于命题4,由于
故成立,因此选B.
点评:本题考查函数恒成立的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意均值不等式的灵活运用.
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已知命题
所有有理数都是实数,命题
正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
下列四个命题:
①在
中,若
,则
;
②
为等差数列
的前
项和,若
,则
;
③数列
的前n项和为
且满足
,则
④数列
满足
,则
的最小值为
其中正确的命题序号
(注:把你认为正确的序号都填上)
下列命题正确的是( )
A.直线
a
与平面
α
不平行,则直线
a
与平面
α
内的所有直线都不平行
B.如果两条直线在平面
α
内的射影平行,则这两条直线平行
C.垂直于同一直线的两个平面平行
D.直线
a
与平面
α
不垂直,则直线
a
与平面
α
内的所有直线都不垂直
命题
:
,
.则命题
的否定
是:
。
下列四个命题:
①若
,则
;
②
,
的最小值为
;
③椭圆
比椭圆
更接近于圆;
④设
为平面内两个定点,若有
,则动点
的轨迹是椭圆;
其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)
已知命题
若
,则
恒成立;命题
等差数列
中,
是
的充分不必要条件(其中
).则下面选项中真命题是( )
A.(
)
(
)
B.(
)
(
)
C.(
)∧
D.
已知
是实数,原命题:“若
,则
”. 写出它的
否命题是:
.
写出命题“如果一个整数的末位数是0,则这个整数可以被5整除”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假
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