题目内容
10．
如图，以第 ①个等腰直角三角形的斜边作为第 ②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边作为第 ③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第 ⑨个等腰直角三角形的斜边长为$16\sqrt{3}$厘米，则第 ①个等腰直角三角形的斜边长为$\sqrt{3}$厘米．
分析 先设第①个等腰直角三角形的斜边是x，第②个的等腰直角三角形的斜边是 $\sqrt{2}$x，利用等比数列的性质求解即可．
解答 解：设第①个等腰直角三角形斜边长是x，根据题意得：（ $\sqrt{2}$）9-1x=16 $\sqrt{3}$，
∴16x=16 $\sqrt{3}$，
∴x=$\sqrt{3}$cm．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查等比数列的应用，关键是找出规律，然后才可以得出关于x的方程，解出x．
练习册系列答案
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| A． | 最大值为5，最小值为4 | B． | 最大值为10，最小值为8 | ||
| C． | 最大值为10，最大值为6 | D． | 最大值为9，最小值为1 |
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