Question

17．求过直线3x-y+4=0和4x-6y+3=0的交点，且垂直于直线5x+2y+6=0的直线方程．

Answer 1

分析 设垂直于直线5x+2y+6=0的直线方程为：2x-5y+m=0，把直线3x-y+4=0和4x-6y+3=0的交点代入即可得出．

解答 解：设垂直于直线5x+2y+6=0的直线方程为：2x-5y+m=0，
联立$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+4=0}\\{4x-6y+3=0}\end{array}\right.$，解得P（-$\frac{3}{2}$，$-\frac{1}{2}$）．
把P（-$\frac{3}{2}$，$-\frac{1}{2}$）代入2x-5y+m=0，解得m=$\frac{1}{2}$．
∴要求的直线方程为：4x-10y+1=0．

点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、直线的交点，考查了几十年令，属于基础题．