题目内容

20．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，设f（x）=min{-x-2，x-4}，则f（x）的最大值为（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-6

分析 在坐标系内画出函数y=-x-2，y=x-4的图象，根据图象求出f（x）的最大值．

解答 解：在坐标系内画出函数y=-x-2，y=x-4的图象，如右图：
由图象知，f（x）=min{-x-2，x-4}=$\left\{\begin{array}{l}{-x-2，x≥1}\\{x-4，x＜1}\end{array}\right.$，
即有f（x）的最大值为f（1）=-3．
故选B．

点评 本题考查了新定义的函数的最值问题，结合图象，容易得出结论．

练习册系列答案
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10．如图，以第 ①个等腰直角三角形的斜边作为第 ②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边作为第 ③个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第 ⑨个等腰直角三角形的斜边长为$16\sqrt{3}$厘米，则第 ①个等腰直角三角形的斜边长为$\sqrt{3}$厘米．
11．指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象经过点（2，16），则实数a的值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4
8．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a9的值为（　　）
A．15B．17C．49D．64
15．已知函g（x）=2x的图象与函y=f（x）的图象关于直y=x对称，a=g（0.2），b=f（1.5），c=f（0.2），a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=120°，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率的取值范围为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．
12．设集合U={0，1，2，3}，A={x|x2-x=0}，则∁UA={2，3}．
9．曲线f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A．x=1B．y=$\frac{1}{2}$C．x+y=1D．x-y=1
10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且5S1，2S2，S3成等差数列．
（1）求{an}的公比q；
（2）当a1-a3=3时，证明：数列{Sn-1}也是等比数列．

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