题目内容
已知以
为圆心、半径为
的一个圆内有一个定点
且
，如果圆
过定点且与圆相切，求圆心的轨迹。
为圆心、半径为的一个圆内有一个定点且，如果圆过定点且与圆相切，求圆心的轨迹。点
的轨迹是以
为焦点的椭圆
的轨迹是以为焦点的椭圆∵
，设切点为
，则由题意，得
，又∵
，∴点的轨迹是以为焦点的椭圆。
，设切点为，则由题意，得，又∵，∴点的轨迹是以为焦点的椭圆。
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为圆心、半径为的一个圆内有一个定点且，如果圆过定点且与圆相切，求圆心的轨迹。的轨迹是以为焦点的椭圆，设切点为，则由题意，得，又∵，∴点的轨迹是以为焦点的椭圆。
中，
和
为两等腰直角三角形，
，C(a,0)(a>0)．设
,
．
，若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．
，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。求双曲线C2的方程。
与双曲线
的左支交于
两点，另一直线
过点
和
的中点，求直线
轴上的截距
的取值范围。
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
的离心率为
，且曲线过点
与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆
内，求
的取值范围.
焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足
，
，则
的值为 
。