题目内容

（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，且曲线过点
（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求的取值范围.
（1）     （2）
解：（1），，∴……①………2分
曲线过，则……②……………3分
由①②解得…………………4分
则椭圆方程为………………5分
(2)联立方程，消去整理得：………7分
则…………………………8分
解得……③………………………………………………9分
，
即的中点为……………………………………………10分
又∵的中点不在内，∴………12分
解得，……④……………………………………………13分
由③④得：…………………………………14分
练习册系列答案
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已知以为圆心、半径为的一个圆内有一个定点且，如果圆过定点且与圆相切，求圆心的轨迹。
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（本小题满分12分）
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1)求椭圆C的方程；
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（本题满分16满分）设A、B分别为椭圆(a>b>0)的左右顶点,P为直线x=u上不同于(u,0)的任一点,若直线AP、BP分别与椭圆交于异于A、B的点M、N,研究点B与以MN为直径的圆的位置关系.
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已知椭圆C的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
3
2
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1；
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是椭圆上的三个点，O是坐标原点，当点B是椭圆C的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积．
（Ⅲ）设点p是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交椭圆C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．
如图所示的曲线C是由部分抛物线C1：y=x2-1（|x|≥1）和曲线C2：x2+
y2
m
=1（y≤0，m＞0）“合成”的，直线l与曲线C1相切于点M，与曲线C2相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1），其中A（-1，0），B（1，0）．
（1）当t=
2
时，求m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求出此时直线l的方程．
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
A．B．2 C．D．4

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